Məsmə Aslan qızı Ağaverdiyeva 1978-ci il fevralın 11-də Bakı şəhərində anadan olub.1994-cü ildə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin dram və kino aktyorluğu fakültəsinə daxil olub. Kurs rəhbəri, rejissor Azər Paşa Nemətov Akademik Milli Dram Teatrında Elçinin “Ah, Paris…Paris!..” satirik komediyasını tamaşaya hazırlayanda,Məsməni bu əsərdə Nurbəniz roluna dəvət edib.
1996-cü ildən Akademik Milli Dram Teatrının aktyor truppasının üzvüdür. Satirik, komik və məsxərəli səhnə obrazlarını duzlu şövqlə oynayan aktrisa eyni zamanda V.Şekspirin “Hamlet” faciəsində Ofeliya kimi psixoloji, dramatik, lirik xarakterli rolu da məharətlə ifa edib.Onun yaradıcılıq yolunda artıq müəyyən sanballı səhnə surətləri var.Şahzadə (“Şıltaq şahzadənin nağılı”), V. Tretyakova (“Şadlıq sorağında”,V.Rozov), Pioner qız (“Hərənin öz payı”, X.Qoca), Qiasinta ( “Skapenin kələkləri”,J.B.Molyer), Katibə, Falçı Ağabacı, Nurbəniz (“Mənim sevimli dəlim”,” Mənim ərim dəlidir”,“Ah, Paris, Paris…”, Elçin),Şəhəriyyə (“Burla xatun”,N.Xəzri),Böcək (“Köhnə ev”, Ə.Əmirli), Nazlı (“Ölülər”, C.Məmmədquluzadə), Telli (“Eloğlu”, A.Şaiq), Ketrin (“Körpüdən mənzərə”, A.Miller), Yazbikə ( “Alın yazısı”, T.Minnullin), Roza ( “Şeyda”, H.Cavid),Ağabəyimağa(Qarabağnamə” İ.Əfəndiyev),Nargilə (“Boy çiçəyi”İ.Əfəndiyev),Almas (“Almas “C.Cabbarlı)və s. bu silsilədəndir.
Məsmə Aslanqızı bir sıra telekanallarda əyləncəli və musiqili-şou verilişlərin və bir çox dövlət səviyyəli tədbirlərin aparıcısı olub.
Məsmə Ağaverdiyeva 2008-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Əməkdar artisti fəxri adına və Prezident mükafatına layiq görülüb.