Elnur Məmmədov 1976-cı ildə Qərbi Azərbaycanın Güllüdərə kəndində anadan olub.
1994-1998-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin “Dram və kino aktyoru” fakültəsində təhsil almışdır.
1996-1998-ci illərdə o, İrəvan Dövlət Azərbaycan Dram Teatrında aktyor vəzifəsində çalışmışdır. Burada o, Ş.Başbəyovun “Dəmir qadın” əsərində Alimcan, İ.Vəliyevin “Abasqulu Şadlinski”sində Komsomol, V.Əliyevin “Madam Badam”ında Dursunəli, Ağacəfər ağa, Ş.Cəbrayılovun “Sehrli alma”sında Ağanəzər kimi obrazlar yaratmışdır.
Mədəniyyət və İncəsənət İnstitutunda təhsil aldığı illər ərzində E.Məmmədov Akademik Milli Dram Teatrının repertuarında olan bir neçə tamaşalarda kütləvi səhnələrdə çıxış etmiş, bir çox tamaşalarda müxtəlif rollarda oynamışdır.
V.Rozovun “Şadlıq sorağında” əsərində Nikolay, N.Hikmətin “Kəllə” dramında Hoqqabaz, polis, B.Vahabzadənin “Dar ağacı”nda Ərəb zabiti, V.Şekspirin “Hamlet” faciəsində Marsel, C.Cabbarlının “Ulduz yaxud Ədirnə Fəthi” adlı tarixi dramında Ərəb, Elçinin “Poçt şöbəsində xəyal”ında Poçt işçisi, U. Şekspirin “12-ci gecə, yaxud hər nə istəsəniz” tamaşasında (Antoni), kimi irili-xırdalı maraqlı obrazlar yaratmışdır. Teatrın repertuarında Azər Mirzəyevin “İlin son dərsi” və özünün səhnələşdirdiyi “Novruz gəlir” əsərlərinə quruluş verib. Bir çox dövlət tədbirlərinin ikinci rejissoru və rejissor assistenti kimi fəaliyyət göstərib.
2002-ci ildə Akademik Milli Dram Teatrında truppa müdiri təyin olunub. 2003-cü ildə “SOY Production” MMC-də çalışıb.
2005-ci ildə yenidən Akademik Milli Dram Teatrında truppa müdiri vəzifəsinə təyin olunub. 2015-ci ildə teatrda baş inzibatçı, 2016-cı ildən növbəti dəfə truppa müdiri vəzifəsinə təyin olunub. Teatrdakı səmərəli fəaliyyətinə və xidmətlərinə görə Mədəniyyət və Turizm Nazirliyinin təsis etdiyi “Azərbaycan Respublikasının fəxri mədəniyyət işçisi” döş nişanı ilə təlif olunub.
2019-cu ilin oktyabr ayında Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamı ilə “Tərəqqi” medalı ilə təltif olunub.
Filmoqrafiya
“Qeybdən gələn səs” (film, 2002)
“Gürzə” (Teleserial) (2008)
“26 nömrəli mənzil” (2011)